颈部后部出现硬包且疼痛可能是由于多种原因引起的，包括皮脂腺囊肿、寻常疣和淋巴结炎。以下是具体的病因和治疗方法：

1. 皮脂腺囊肿：当后脖子患有皮脂腺囊肿且发生感染时，可能出现红、肿、热、痛的反应，从而表现为硬包。手术通常采用小切口，简单且在门诊即可进行。手术后需要控制炎症，并适当使用抗生素类药物，如头孢曲松钠、头孢噻肟等。

2. 寻常疣：硬包可能是由病毒感染引起的，特别是人类乳头瘤病毒感染后形成的寻常疣。寻常疣若继发致病菌感染，如金黄色葡萄球菌感染，可能会发生炎症性的变化并出现疼痛。寻常疣可以通过液态氮冷冻治疗来杀死疣体组织，进而达到治疗的目的。同时，还需服用消炎药进行治疗，如红霉素、林可霉素、克林霉素等。

3. 淋巴结炎：后脖子出现硬包和疼痛可能是由淋巴结发炎引起的，局部出现红、肿、热、痛的情况。建议患者全身使用抗生素治疗，如口服头孢噻肟、头孢唑肟、头孢曲松、头孢他啶等。若淋巴结炎形成脓肿，除了应用抗生素外，还可以进行穿刺吸脓，然后切开引流，同时给予适当的镇痛药物，如布洛芬、双氯芬酸钠缓释片、洛索洛芬等。